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第六十二章 摸底（第2页）

“怎么做呢？”李文隐隐感觉自己二进制的构造法和题目莫名的契合，但是一时半会又想不到接下来的步骤应该怎么写。

“二进制，二进制…”李文喃喃自语，“二进制又能有什么性质呢？又能对这道题有什么帮助呢？”

“有了！”李文突然灵机一动，有了一个大胆的创意，“r，s都是二进制表达的，再根据两者的关系，所以是不会出现在某一位上数字相等的事情了。”

强行按捺住了心中的激动，李文继续往下写去，最后，题目被化简成了u和i这两个自己设的变量的关系。

当i=u时，……成立

当i=u-1时，……成立

如此继续，可以完成i小于u的情况验证。

但题目只完成了一半，李文还得用同样的方法，完成i大于u的另一半证明。

“呼…”，完成了题目一半的证明，长出了一口气，李文看了看时间，还有不到十分钟。

“算了。”李文想了想，觉得自己还是应该留一点时间给第三道大题。

虽然剩下的时间，足以让李文完美的写完这道题的过程了，但是，第三道大题看都不看，直接跳过，也说不过去。

【同理，易证i大于u的情况】

草草写了几句话，李文直奔第三道大题。

【平面上的4043个点称为是一个哥伦比亚式点集，如果其中任意三点不共线，且有2021个点是红色的，2022个点是蓝色的…求有多少根直线满足要求】

这是一道几何组合的大题，虽然李文没这么学过组合，但还是打算试一试。

今年的年份是2021，根据先猜后证的原理，李文先假设需要2021根直线。

最后…直到收卷，李文也只完成了最后一题一半的证明。

李文的证明思路，是先证明至少要2021根直线，再找到2021根直线成立的一种特殊情况。

……

“文哥，几道题？”考试结束，大家都收拾东西准备走人，谢明轩小心翼翼的问道，“我只做了一题多一点。”

“我第一题写完了，第二题跳了一些不太重要的过程，第三题…只写了一半。”

“这怎么可能？”坐在李文身后的一个戴眼镜的男生，听到这话，有些坐不住了，“你一定是做了伪证而不自知吧。”

“第二第三题，我都见过类似的，但没写过，这些都是由io（国际数学奥林匹克竞赛）的题目改编过来的。”

“你有这实力，还要来学二试？”

“真好笑，这题出出来就不是让我们做的。”

“可能是那些外国选手比较菜吧。”李文无所谓的说道，“o（华国数学奥林匹克）比io要难，不是常识吗？”

“至于我有没有伪证。”李文淡淡的说道，“你明天不就知道了。”

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