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4.不考虑人体的热补充机制,分析体温下降速度。
身高(米)皮肤面积(平方米)体重(公斤)每秒散热量(千卡)每秒降温(c)
1.71.857018.50.26
1.7*1.11.85*1.1*1.170*1.1*1.1*1.118.5*1.1*1.10.261.1
假设人身高h=1.7米,体重=70公斤(体积v=0.07立方米)。皮肤面积大约是s=1.85平方米。那么人体每秒散热q=1.85*10000卡=18.5千卡。人体每秒降温就是18.570=0.26c。身高增加到1.87米(增加到1.1倍),按照前面维数的定义,那么体积增加到1.1*1.1*1.1=1.331倍。皮肤面积增加到1.1*1.1=1.21倍。每秒散热18.5千卡*1.21=22.385千卡。而体重增加到70公斤*1.331=93.17公斤。人体每秒降温就是22.38593.17=(18.5*1.21)(70*1.331)=18.5(70*1.1)=0.261.1=0.24c
按照以上分析,身体按比例放大,身体降温速度按比例变慢!
按照人体的实际情况来分析,从身体内部到体表,再到外界,存在稳定的温度差分布,那么每秒依然向外界散热。散热依然是和皮肤面积相关。在散热时,整体降温和内部温差变大等效。降温变慢和温差增加速度变慢是等效关系。同时皮肤散热的具体数值并不影响我们的结论。因此结论可以推广到实际恒温动物。
当环境温度较高时,体温和外界温差下,则热量散失本身就少。所以体型不需要大,就能维持住体温。当环境温度很低时,体温和外界温差太大,热量散失很大,必须保持非常大体型,才不至于体温失调。
思考:
1.北极熊是目前世界最大的食肉动物,体长3.3米,体重800公斤。生活在北极圈附近地区。棕熊体型稍小,体重150-700公斤。生活范围非常广,寒带、温带、亚热带都有。黑熊更小些,体重120-200公斤,生活在亚寒带、温带、热带。马来熊,体重30-60公斤,生活在热带。熊的生存环境和体型大致符合我们的推论。事实上影响体型的因素很多,但在平均意义上,结论是可以接受的。
2.粗略估计体重是否偏胖,有个简单公式:男性体重(公斤)=身高(厘米)-100。女性体重=身高-105。自己大致估算一下,体重的增加是否为身高增加的三重关系。以女子身高1.5米-1.65米,男子身高1.6米-1.76米来验证。
3.地质上的时间第四纪,大量巨型动物灭绝。造成这一结果的因素可能有两个:气候变化和人类猎杀。冰河在1.8万年前达到极盛,随后全球气温回升。以北美为例,人类大约2万年前进入北美,有15属动物灭绝于1万年前,18属灭绝于5万年前至2万年前这段时间。我们不讨论人类的影响。气候变暖,对巨型动物而言是个灾难。为什么?现在全球气候变暖,北极熊已经岌岌可危。估计坚持不了多久就要灭绝。
4.在地中海的岛屿上,曾经生活着一些河马和大象。但这些动物统统侏儒化了,比如塞浦路斯侏儒河马、侏儒象,西西里马耳他侏儒河马和侏儒象。食物匮乏因素、缺乏天敌都可能是侏儒化的原因。气温升高,海平面上升,岛屿面积下降,人类的猎杀,综合因素下,在1万年前灭绝。猛犸象也在同时期灭绝。但在北冰洋的弗兰格尔岛上,生活的侏儒化的猛犸象(高度2米左右,比非洲象矮),没有人类猎杀,经受住了气温升高,一直坚持到4000年前灭绝。
5.前面我们分析中,指出身体比例不变,体型增加来抗寒。实际上生物常常改变体型。人体中四肢的散失热量相对不容易得到补充,因此躯干变长,四肢变短,也是一种适应寒冷的方式。增加脂肪厚度,体表长出长毛,也是对寒冷的适应手段。世界上最矮小的人种(不讨论侏儒),是生活在非洲热带雨林中的俾格米人,身高不足1.5米。在雨林中狩猎,身材矮小更方便、缺乏紫外线照射、环境温度较高,这些都可能是身材矮小的原因。同样在非洲,苏丹南部,有着世界上最高的人种,丁卡人,成年男子身高2米。这里是热带草原,温度很高。所以身材精瘦,显得纤细。在这里,身材并不是按比例增加,仅仅是身高增加很多。狮子生活在热带草原,2000年前在北非和中东也大量存在,后灭绝。目前仅在非洲撒哈拉以南和印度存在。而最大体型的狮子是北非狮子,与古罗马角斗士进行死亡竞赛的就是这种最大的狮子。同样北非西部,摩洛哥的阿特拉斯山脉曾生活着世界上最大的熊,或许熊和主人同样累了,已灭绝200年。所以例外总是很多,虽然温度因素很重要,但其他环境因素差别太大时,常常出现各种变故。
变温动物,我们熟悉的一般是爬行动物。自身不能维持体温,依靠太阳照射升温。太阳辐射给地球带来热量,赤道上一年的辐射总热量是314.7千卡平方厘米。假设一天太阳晒12小时,平均每分钟辐射的热量就是12千卡平方米。事实上太阳的辐射在白天并不平均,早上6点和下午6点都比较弱,中午最强。粗略估计在早上9点的时候,太阳辐射带来的热量就是每平方米12千卡。以热带生活的鳄鱼为例,最大的鳄鱼是澳大利亚北部的湾鳄,一般体长5米,大的可到7米,最大10米,通常体重600-1000公斤。按体长5米,体重600公斤计算。鳄鱼身体扁平,只有上半部分才能晒太阳,按照鳄鱼体型,估计直晒太阳的皮肤面积为3平方米。每分钟接受热量大约35千卡,一小时2100千卡。假设鳄鱼全部吸收这些热量,每小时体温上升3.5c。湾鳄生活的环境是热带海洋气候,最冷月气温可能低于25c。那么鳄鱼晒3小时太阳就可以开始行动。假设鳄鱼体型减小一半。同等条件下,每小时体温上升达到7c。事实上,到达北纬30度时,冬天(11月-3月)太阳的辐射热是赤道同时期的60%。并且气温下降,鳄鱼只有减小体型,才能满足生存需求。在北纬30度生活的鳄鱼有扬子鳄,密西西比鳄。扬子鳄(古称鼍)体长1.5米,体重40公斤。密西西比鳄体长4米,因为它生活在墨西哥湾北部,气候温暖,所以体型接近湾鳄。
体型大的优势是恒温动物容易保温,热量存储=体积,散热=面积。体型增加意味着(热储量散热量)在增加。对变温动物而言,体积=待加热水的重量,面积=加热。体型增加意味着(加热量水重量)在减小。
所以,变温动物在热带的体型大,随着纬度增加,太阳辐射热的减小,体型越来越小,再冷的地方就不会有变温动物生存了。
思考:
1.科莫多巨蜥,又名科莫多龙,体长2-3米,体重大约70公斤。最大体重150公斤以上。生活中赤道附近的岛屿上。猎杀鹿、羊,并且食腐。是世界上最大的蜥蜴。在中国南方还有较大的蜥蜴在丛林奔跑,到北方就剩下壁虎了。在亚马逊雨林中生活着森蚺,体长5米,体重100公斤。亚洲东南亚生活着网纹蟒,体长更长,近10米,但稍瘦,体重150公斤。亚热带至温带,蛇体型减小。在四季分明的地区,蛇在冬天已经无法捕食,就进入冬眠状态。海洋中也生活着蛇类,同样在寒带海域无法生存。地球在三亿年前至一亿八千万年前,陆地连成一片,称为盘古大陆。内陆沙漠分布广泛。在沙漠中的最热季节。大量季节湖干涸,这些生活中水中的大型变温动物如何度过这炎热食物匮乏的时段?
2.卤肉,经常是一大块肉丢进卤锅内煮。很多凉拌菜也需要煮大块肉,比如蒜泥白肉、姜汁鸡丝。煮一只4斤重的鸡大约1小时40分,那么8斤重的鸡需要多长时间?
3.恐龙,统治地球长达2亿年。化石记录表明种类繁多,超过500个属,1000个种,随着化石记录的更新,数量继续增加。和恐龙同时期生存的是大量爬行动物,已知爬行动物是变温的,那么恐龙是恒温还是变温?大量影视描述了各种恐龙,体重最大的是梁龙超科的动物,这类型恐龙脖子和尾部很长,尾部是防御武器,长脖子便于采食植物。梁龙体长27米,重50吨以上。地震龙体长33米,重量可达100吨。由恐龙时代生活的巨大爬行动物鳄鱼的体型可判断当时气温,化石表明当时有12米长的鳄鱼,说明鳄鱼生活的环境气温比现在热带海洋气温高。现在假设这些巨龙是变温动物,我们计算晒太阳的时间。这些恐龙的体型都是细长纺锤型,大约和鳄鱼类似,太阳在2亿年间辐射变动不大,可以按照现在的数据计算。那么以5米长的鳄鱼和27米长的梁龙比较,可知梁龙晒太阳一小时升温不到0.7c。若梁龙真是变温动物,太阳下山,梁龙才能开始行动。所以这些巨型恐龙应当是恒温的。恐龙生存的持续时间长,在漫长的时间里,地球的地形气候发生过多次剧烈变化。大型和巨型恒温可能性大,小型则不确定。即便现在同一地区也生活着恒温动物和变温动物。
现代最大的鸟类是鸵鸟,但不能飞行。前面我们讨论了翅膀的效果(伯努利效应),就是制造上下空气压力差。当翅膀构造固定后,决定翅膀上面和下面压强差的因素是飞行速度(飞行速度起二重作用)。当速度一定后,决定压力差的大小因素就是翅膀面积。
鸟的身材等比例放大,则体重增加速度快,翅膀面积增加速度慢。那么比较速度增加才能飞起来。体重->体积=三维,翅膀面积=二维,速度*速度*翅膀面积=体重,当体型增加后,速度二重增加等于体型增加的比例,才能飞起来。现在我们还能见到麻雀或其他类似的小鸟。这些鸟蹦蹦跳跳地地面行走,需要飞翔的时候一跳就可以起飞。说明这些鸟一跳对应的速度,在翅膀上产生的压力差就大于鸟的重力。鸽子,飞行速度大约48公里小时。鸵鸟体型比鸽子大5倍以上,想要起飞,速度至少100公里小时。
为了降低速度要求,大型鸟类的体型做了变化,翅膀面积增加的更多。即便这样,体型大的鸟还要借助滑翔起飞,筑巢之悬崖边上。电视节目里面有天鹅、火烈鸟起飞的场景,可以看到大量鸟就像飞机起飞一样,在水面上加速,只有速度达到一定程度时,才进入空中。猫头鹰捕猎,为了实现无声效果,都是停在树上,直接滑翔起飞。如果像天鹅起飞的效果,猎物早惊跑了。
思考:
1.鸟类为了减轻体重,骨骼都是空心,大量采用筋腱组织以降低肌肉数量。当然小鸟不用这样做。中国人好吃,鸟类也是目标之一。麻雀这样的肉尚可以,老鹰这类型的肉里面筋就多。很多人爱吃鸡爪子,啃的都是皮和筋。不能飞行的鸟则不需要如此,肌肉强健,可以充当肉用。鸵鸟现在有很多人饲养,完全可以看作是畜牧也的延续。类似的鸟还有澳大利亚的鸸鹋,食火鸡(鹤鸵),这些比鸵鸟略小。
2.被人类吃绝种的鸟类。恐鸟,产于新西兰,身高3米,体重250公斤,无法飞行。当毛利人公元1500年发现新西兰后,就开始吃这种鸟。后来只吃鸟大腿,短短50年,就吃光了岛上的恐鸟。导致以恐鸟为食的哈斯特鹰也灭绝了。旅鸽,社会性动物,大规模迁徙,在途中巢穴都集中在一起。方便了人类的大规模捕猎。最后二十世纪初灭绝。渡渡鸟,生活在毛里求斯,也不能飞行。大航海时代被发现,在人类的捕猎和栖息地破坏双重打击下,与十七世纪末灭绝。人类抵达海岛后,经常带来外来物种,比如老鼠、猫、狗、猪。这些动物很轻易就把岛上的穴居鸟灭绝了。甚至还来不及被命名。马达加斯加的象鸟,比恐鸟还大,在马来人抵达后的两千年内尚未灭绝。产卵于海边,在大航海时代来临后,就只出现在旅行笔记中了。
3.在恐龙时代,天空的主人是翼手龙目的动物。不过翼手龙不属于恐龙,是飞行爬行动物类。种类多,大小不一。小的如同现在的小鸟,大的翼展超过10米。目前最大的飞行鸟是信天翁(灰颈鹭鸨与此类似),体重10公斤,翼展超过3米。这些大型信天翁,需要逆风起飞,或者悬崖上起飞。由于要求起飞速度高,大型信天翁(漂流信天翁)生活在南纬40度的西风漂流带。这里经常起高速西风。而信天翁最擅长的就是滑翔。由此反推那些翼展过10米的翼手龙,可以想象,它们也是滑翔类型,起飞依赖逆风或悬崖。并且翅膀和躯干比例更高。
4.家禽经过人类饲养和选种,身材肥胖,翅膀窄小。和麻雀这样的小鸟比,体型都过于肥胖,更不能和野外的同类相比。正是这一点保证了饲养的安全性。当然现代化的养鸡场,鸡从小就在笼子里生长,已不存在飞走的可能性了。动物园里面放养的天鹅,为了防止飞走,一般将翅膀上的初级飞羽拔掉。翅膀面积减小虽然不多,但初列飞羽却是产生向前动力的唯一因素。虽然翼展的升力还够,却无法飞行。(上世纪动物园曾出现过野生公天鹅和放养母天鹅在一起,它们是一夫一妻制,最后爱情的力量使得母天鹅经过锻炼飞走了。)
俗语说身大力不亏,说明身材高大,即使不刻意锻炼增加力量,力量也很大。一个人锻炼前后,肌肉的差别在于其橫截面积。我们常说膀大腰圆,也是肌肉橫截面大,显得皮肤涨鼓鼓的。那些瘦弱的人,皮肤紧贴骨骼,麻杆一样的身材。和强壮的人相比,肌肉长度区别不大,但是横截面相差甚远。由此可决定肌肉力量的就是肌肉的橫截面。体型不变,身高增加,那么相应的肌肉横截面增加,并且是二重身高增加比例。因此力量增加的速度更快,显得身大力不亏。
但是,身体的重量增加是三重身高增加比例。力量相对体重的比例,反而下降了!也就是说对身体的控制能力下降。我们常说敏捷,就是指身体反应迅速,易于改变身体运动状态。当身材增加时,可以说人体的敏捷按同比例下降。在群体竞价场上,那些身材相对矮小的,动作更加灵活。比如足球的球王,无论贝利还是马拉多纳,身材都矮小。例外情况是荷兰人,身材高却又是技术性打法。荷兰选手身材基本都是麻杆型,不是粗壮型。这样力量相对体重,和矮小选手相比下降不多。在篮球场上,黑人身高又灵活,这是人种特点。在同一人种内,身材高大的也显得不灵活。那些当后卫的选手,身高都相对比较矮。当中锋是傻大个站桩要求时,就来个身高粗壮型。总之,身材矮小,及身材瘦长型,敏捷程度都高于身材高大和身材粗壮型。
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