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但到了粒子物理领域嘛
这事儿就比较复杂了。
因为它涉及到了实标量场的正则量子化范畴。
众所周知。
对于一个经典的由n个质点所构成的力学系统,它的广义坐标可定义为qi(i=1,2,,n)。
其中n=3n为广义坐标空间的维数。
这时候呢。
系统的拉氏函数定义为:
l=l(qi,q˙i),这道公式标注为1。
而对于场Ψ,则它的拉氏密度函数l可定义为:
l=l(Ψ,?μΨ)标注为2。
且拉氏密度函l是一个标量,其中场Ψ可以是一个标量、旋量、失量或张量。
因此在弯曲时空中,一般物质场引力场除外的拉氏密度应该可以写成:
l=l(Ψ,?μΨ)标注为3。
对于微观系统,一般还不需要考虑引力,所以估且只关心2式。
由2式得场的拉氏函数为:
l=∫l(Ψ,?μΨ)d3x
=∫l(Ψ,?Ψ,1c?tΨ)d3x
=∫l(Ψ,1cΨ˙)d3x把它标注为4。
没错。
看到这里。
想必很多同学已经看明白了。
这个公式的意思很清晰:
可以理解成把空间分割成一个个的容积为dv的小方盒,其中编号为i小方盒中场的平均值为Ψi,并令qi=Ψidv,
则(4)式可以写成形如(1)式的形式:
l=l(qi,q˙i)。
如此一来。
场量Ψ的物理意义才相当于(1)式中的广义坐标,也就是构筑出了一个系统,才能正式进行后续演算。
依旧非常简单,也非常好理解。
唰唰唰——
这次徐云的推导过程没有依靠计算机,而是用手写进行着运算。
毕竟很多时候比起键盘,手写更容易进入状态。
更何况狄利克雷虽然在数学史上的排名只有20名出头,但他的计算能力却可以进入前十:
在当初的冥王星之夜中,狄利克雷负责的就是银经偏差值计算。为啥昨天还有人说徐云没见过狄利克雷呢脑袋伸过来我给你个bu
因此此时此刻。
徐云可谓是真正的下笔如有“神”。
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