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老黑插话:“碳基现在的模式就是力大飞砖。不解释清楚了原理,这发电是说不明白的。
但是我要劝你一句——既是初代的人工智能也比普通人强很多。特别是数学逻辑。
而您也只是半个民科,短板太明显。”
担蚱补刀:“不只是郭同学,而是整个碳基还处在门槛上,就看谁先踏过去了。
不只郭同学对内积空间怎么看?”
三土笑:“不学到希尔伯特,不知道。这数学就是一个循环。
从开始的群,环,实数域,到复平面,线性空间就又到了向量,再次循环。初看希尔伯特统一的几何,一笑而过。
完成一个循环后,才知道他的伟大。但是这个内积空间还是不全……
担蚱抬杠:“你这是哲学学的不错,随口胡说吧?哪里不完全了?
还说那个正交在张量场问题里?
那我问你,你们为什么先学拓扑再学流形呢?”
张量是向量的高维扩展,流形上每一个点都对应一个张量。”三土回答:“拓扑是研究的过程,不是结果……就像定义一个函数有没有意义。”
担蚱追问:“过了连续连通,就是紧致,你说紧致代表的是是什么?”
三土回应:“从大往小看,开集的最终能变成一个有限维内的具体张量或者形状。从小往大看,是有限的开集最终能填满整个拓扑空间。
这两个都有点一厢情愿,高维部分坍缩到定维的复数空间,只是在复数空间表象。不是高维的样子。
这里你就像盲人摸象,摸到的是定维部分,不是整体,以个体推导整体就是一管窥天。”
老黑笑:“你这又潜意识给自己设限了——世界是高维的,我们看见的世界三维的?
错了,我们看见的,感觉到的也是高维的,只是被我们看成了三维内其它性质——时间,空间,运动,质量,电磁,这五个是彼此一体的。”
担蚱补刀:“拓扑不是研究过程,是过程中保持不变的性质…是你解读出现了问题…
我们再上个难度,拓扑的紧致性怎么对偶于闭集的有限相交性……
三土白眼:“要是这样,我也从开头说。先说集合的开与闭。然后是蕴含关系。
再说拓扑的开集,补集。在这补集也叫闭集。就是开集在整个拓扑结构里的余集。
然后说拓扑结构中,任意一个集合,并不一定不是开集就是闭集的。这里任意一个,不是定义里那两个集合。虽然用一样的字母,但不是一回事。
我想这个是翻译问题。你就这么想——先找一个拓扑结构、过程,然后在其中取集合。
这时候最粗最细的离散拓扑登场,但是我要说内集,闭包。这个闭包本身就是与内积有个对偶关系。
就是对应关系。这里举个不恰当的例子。在地球上,我是男人,对偶的就是我不是女人……这是生理上的的无法改变的……对偶就是逻辑判断……
这里再看遮——现在叫覆盖,那还得说子遮。几个子遮的并集能覆盖住一个定义在拓扑结构里的一个集合。
这块对偶于闭集的有限交集呢?就是这几个子集交集在一起,完全没有遮住那个选定的集合。
有限个闭集的交集。没有遮住选定集合,但还是拓扑中一部分。它的逻辑是拓扑内选定的集合本身与拓扑本身关系。开集加补集等于拓扑结构。
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