手机浏览器扫描二维码访问
第1章 上一章注释001（第1页）
【写在8月25日20:53，发布后发现上下标给我全滤了?，我调整一下，过会儿再看】
硬核程度：☆☆☆☆☆
涉及领域：计算理论
大标题：三种函数外加三种操作怎样解决所有可计算问题？为什么偏递归函数可以制造无限循环？
可能是全网最不报菜名、最不装比的解释。
以下开始：
首先，什么是可计算？
可计算就是指，有一个算法，我们把它交付给计算机后，计算机可以像执行一个函数一样，接受我们给它的输入，然后返回输出，这个输出就是我们想要的答案。
为了方便描述，先行约定一下数学符号。
假设我们有一个乘法器，叫做mult，它可以接受一对整数作为输入，把它们相乘后输出一个整数。
比如，输入（3，4）输出12
输入（6，2）输出12
输入（0，6）输出0
这时，我们把这些输入数对叫做domain，输出的一个数叫做codomain。如果我们用Z来代表全体整数集，那么这个平平无奇的乘法器就可以用数学符号表示为：
mult:Z^2→Z
中间的这个→表示这个mult是一个totalfunction，也许可以称作“全函数”吧，意思是每一个domain里的输入，都能对应一个codomain里的输出。
与全函数相对应的是，是“偏函数”。对于偏函数，对于有些输入，它并不能给出输出。比如一个除法器，当我们给它（6，0）时，它输出不了任何东西。这个除法器可以表示为：
div:Z^2—Z
这里的单横线代表这是一个偏函数（其实应该用半箭头表示，但在这里打不出来）
好了，定义好符号之后，就可以清爽地描述我们的三种基本函数：后继函数、零函数、投影函数。
后继函数：succ:N→N，succ（x）=x+1，N代表自然数集。我们给它2，它输出3；给它3它输出4。总之就是往上+1.
零函数：zero:Nn→N，zero=0。不管给它什么，它都输出0.
投影函数：projn:Nn→N，projin（x1，...，xn）=xi。它接受长度为n的输入，输出第i个自然数。比如，proj22（1，3）=3。
好了，盖大楼的砖块一共就这么三种，接下来把它们组合在一起就行了。
我们定义一个叫“组合”的函数f，它的功能是把n个函数组合在一起：
f:Nn—N
具体的，如果每一个被组合的函数g都可以接受同一组参数（x1，...，xm），那么组合n个g函数的操作可以被表示为：
f·[g1，...，gn]:Nm—N
展开为：
f·[g1，...，gn]（x1，...，xm）=f（g1（x1，...，xm），...，gn（x1，...，xm））
举个栗子：
我们构造一个函数one，one（x）=1，即：不论给它什么输入，它都输出为1，那么：
one（x）=succ（0）=succ（zero（x））
即：succ·[zero]=one
验证一下：
succ·[zero]（x）=succ（zero（x））=succ（0）=1
未来将临之宇宙终结 仙界神算子 大明：开局断绝朱允炆帝王路 星空战记 天降鬼才 我，一等废根骨，吊打各路天才！ 都市绝代战神 上古仙医在都市 小马宝莉：向死而生 女修凶猛 龙王出狱，我靠师姐就能无敌 全民求生，左眼探测右眼杀戮 超能觉醒，妖魔鬼怪真香 系统带我去浪 万族至仙 能力不死，弱小无助还可怜 仙路九万万里 懿哥梦 西幻：我在异世做圣女 京海教父：开局杀掉安欣
地狱app 完结+番外
地狱app完结番外简介emspemsp在好兄弟的追悼会上，白言笑出了声，差点没被人打死。一路上，白言笑岔了气。结果乐极生悲，他当晚就遭到了报应。他好奇地点开了一个从未见过的手机app，就被拉入了一个恐怖的轮回世界恐怖无限流，解密闯关，剧情流。主角病的不轻，雷者慎入。标签幻想空间灵异神怪恐怖无限流主角白言配角路人ABC其它无限流…...
超级司机在都市
超级司机在都市简介emspemsp关于超级司机在都市一段旷世奇恋，牵出一生的纠缠，两道本不相交的平行线却最最终缠绕在一起。。...
另谋高嫁：表姑娘休想退婚
宋悦意与谢璟令定下了婚约。准备嫁娶之前，被谢家老夫人接过去侍疾。她明知谢家人想利用她的身份和人脉有所作为，她亦装作不知，兢兢业业为他们办好每一件事，为谢璟令铺就青云路只因她认定了这桩婚事，便会一心一意。人家却对她冷若冰霜，离我远点！她以为他性情向来如此。最后才知，人家只是对她才冷若冰霜，他有爱若眼珠子的青梅竹马，阿盈，今生今世，我只承认你是我的妻子。这辈子，我绝不负你。他和他的阿盈还暗地育有一子，并且不知何时就已对她下毒，令她不能生育，随后让她因愧疚将他们的三岁小儿过继到名下，成为她的嫡子。在她死后，他不仅可以光明正大娶青梅，让父兄因她的缘故继续帮扶他，还让他们的儿子日后能在宋家登堂入室如此经历，只当噩梦一场，梦醒时却正处于险境，性命堪忧之际。以为她一个离家千里之外的弱女子，孤立无援之下，就能任人宰割了去？在未吸干她最后一滴血之前，他们左右都不愿退婚。那就莫怪她要以进为退，抛却端庄贤良，不走寻常路，让那些烂人无路可走。如果您喜欢另谋高嫁表姑娘休想退婚，别忘记分享给朋友...
柯南之我真不想靠近死神
本书又名我在帝丹高中当体育老师那些事系统强迫我和柯南做朋友的日子我成了小哀义兄的生活琐事与贝尔摩德背后的情感牵扯酒厂灭我全家的仇恨。宫野羽志看着不远处缓缓走来的柯南，顿时扭头就走，我真的不想和这个死神在一起了。系统不，你想。请在以下选项中做出你的选择。一扭头就跑，只要死神追不上我，我就不会有事情。完成任务奖励柯南超级足力健。二正所谓我不入地狱谁入地狱，直接将柯南打晕，还米花一个平静。完成任务奖励自由变声能力。三亲切的和柯南交谈，真心才能换来真心，未来一片美好。完成任务奖励随即技能点1。宫野羽志看着眼前的三个选项，这都什么玩意，你就是想要我死是吧？还需要我选择？我肯定选三啊，我要打造美好未来。如果您喜欢柯南之我真不想靠近死神，别忘记分享给朋友...
鉴宝神医
鉴宝神医简介emspemsp关于鉴宝神医盛世古董，珍玩字画，美玉典藏，皆在我手。重病顽疾，疑难杂症，垂死残烛，皆由我治。明代大佬叶君重生都市，医术鉴宝本领双绝，阴谋阳谋信手拈来，踩尽世间最狂妄之人，守护世间最奇珍异宝。首发po18asiaωoо1⒏υip...
国师大人饶命啊
凤翎乃是大唐盛世千年难遇的修炼奇才，以女儿身不过十八岁就坐上了尊贵的国师之位！却不料，突破自身极限结金丹之时，突遭天雷，灵魂被打散，临死之时，凤翎把打散的一缕魂魄，封印在了灵魂深处蕴养，只待来日崛起！千年后痴傻美貌少女被自家下人免费送给一个人贩子，想让她在山沟沟里老死余生夺其家产。那人贩子见少女美貌，起了亵渎心思，危急之时，封印解开，国师归来被人嘲笑是个傻子，考不上大学，国师大人直接考国内最好最神秘的帝国大学什么，帝国大学不考学识？只要熬过考验不死，不但能进入神秘的帝国大学学习，还能被授予军衔原来所谓的考验，竟然是收服大鬼小鬼厉鬼吊死鬼僵尸早说啊！这些东西我熟啊如果您喜欢国师大人饶命啊，别忘记分享给朋友...